3.3.2. Простые приближенные решения, использующие факторы накопления

Уравнение (3.49) очень просто описывает ослабление излучения слоем материала. Желательно применять это решение к различным граничным условиям, компенсируя погрешности корректирующими факторами. Рисунок 3.8 демонстрирует как, например, при отсутствии коллимации детектора дополнительные фотоны могут попасть в детектор посредством процессов рассеяния. Это приводит к увеличению показаний детектора и получаемой из них плотности потока. Для учета возрастания плотности потока вводятся факторы накопления. Они получаются из соотношения

(3.56),

где и – вклады от нерассеянных и рассеянных фотонов в плотность потока в рассматриваемой точке. Плотность потока фотонов в точке детектора (с энергиями )

(3.57),

где зависимость фактора накопления от толщины и материала защиты выражена зависимостью от . Как будет показано в разделе 3.4.3, вместо в вычислениях можно использовать линейный коэффициент ослабления . Поэтому в табличных или графических материалах факторы накопления в основном даются в форме как функция от энергии фотонов. Фактор накопления также зависит от геометрических свойств падающего излучения и формы защиты. Использование факторов накопления требует большого внимания, вследствие их значительного различия для разных величин поля излучения. Равно как и числовые факторы накопления (для плотности потока частиц), использованные в уравнении (3.57), часто используются энергетические (для плотности потока энергии) и дозовые факторы накопления.

Рис. 3.8. Перенос фотонов через защиту для случая коллимированного источника

Дозовые факторы накопления для изотропного точечного γ-источника в бесконечной среде могут быть представлены в виде

(3.58).

Константы , и даны в табл. 3.2 для некоторых материалов защиты как функция энергии фотонов. Дозовые факторы накопления, вычисленные таким образом, можно также использовать в качестве аппроксимации для защит конечной толщины для материалов с большим атомным номером. Если защита состоит из слоев различных материалов, то факторы накопления для изотропного точечного γ-источника вычисляются в соответствии с уравнением

(3.59),

где – слой, наиболее удаленный от источника. В таблице 3.3 собраны дозовые факторы накопления для направленного моноэнергетического γ-излучения в бесконечной среде. Применение к слоям конечной толщины также приближенно возможно, если атомные номера не слишком малы.