В случае разрешающего времени непродлевающегося типа попадание в счетчик новой частицы за время после предыдущего отсчета никак не влияет на состояние регистрирующей системы. Вне зависимости от того, попадали или не попадали в это время частицы в счетчик, по прошествии времени
он вновь готов к работе.
Пусть установкой зарегистрировано в единицу времени, например в 1 с, частиц, тогда произведение
будет показывать, на какую долю секунды установка утрачивает способность к счету. Если за 1 с в счетчик попадает
частиц, то среднее число незарегистрированных частиц составит
сумма зарегистрированных и незарегистрированных частиц должна равняться
:
,
откуда
Из уравнения (3.8) получаем:
Зависимость представлена в табл. 3.2 и на рис. 3.3. При разрешающем времени непродлевающегося типа с ростом нагрузки на счетчик измеряемая скорость счета стремится к максимальному значению
Оба рассмотренных типа разрешающего времени соответствуют предельным ситуациям, каждая из которых редко реализуется в чистом виде.
Таблица 3.2
Зависимость между поправкой на разрешающее время и значением произведения
рассчитанная по формуле (3.9)
| | | | | |
---|---|---|---|---|---|
1,01 | 0,010 | 1,17 | 0,145 | 2,5 | 0,600 |
1,02 | 0,020 | 1,18 | 0,153 | 2,6 | 0,615 |
1,03 | 0,029 | 1,19 | 0,160 | 2,7 | 0,630 |
1,04 | 0,039 | 1,2 | 0,167 | 2,8 | 0,643 |
1,05 | 0,048 | 1,3 | 0,231 | 2,9 | 0,655 |
1,06 | 0,057 | 1,4 | 0,286 | 3,0 | 0,667 |
1,07 | 0,065 | 1,5 | 0,333 | 3,1 | 0,677 |
1,08 | 0,074 | 1,6 | 0,375 | 3,2 | 0,688 |
1,09 | 0,083 | 1,7 | 0,412 | 3,3 | 0,697 |
1,10 | 0,091 | 1,8 | 0,444 | 3,4 | 0,706 |
1,11 | 0,099 | 1,9 | 0,474 | 3,5 | 0,714 |
1,12 | 0,107 | 2,0 | 0,500 | 3,6 | 0,722 |
1,13 | 0,115 | 2,1 | 0,524 | 3,7 | 0,730 |
1,14 | 0,123 | 2,2 | 0,545 | 3,8 | 0,737 |
1,15 | 0,130 | 2,3 | 0,565 | 3,9 | 0,744 |
1,16 | 0,138 | 2,4 | 0,583 | 4,0 | 0,750 |
Рис. 3.3. Зависимость между поправкой на разрешающее время и значением произведения
рассчитанная по формуле (3.9)
Однако при малой нагрузке на счетчик различие между разрешающим временем продлевающегося и непродлевающегося типов несущественно. Действительно, если значение мало, то сомножитель
можно принять приближенно равным
,что дает
, т.е. формулу (3.8). Из сопоставления данных табл. 3.1 и 3.2 видно, что значения
, вычисленные по различным формулам, практически совпадают вплоть до
= 0,05÷0,06. Таким образом, если
не превышает 0,06 (для счетчиков Гейгера-Мюллера это соответствует скорости счета около 300 имп/с, для сцинтилляционных счетчиков — около 60 000 имп/с), то для расчета полного числа частиц, попавших в счетчик, при любом типе разрешающего времени можно пользоваться соотношением (3.9), полученным из (3.8).
Для вычисления относительной погрешности скорости счета, вызванной просчетом частиц, целесообразно придать формуле (3.8) следующий вид:
Легко видеть, что, например, при = 2·10–4 с для скорости счета 1000 имп/с, еще очень далекой от предельной загрузки регистрирующей аппаратуры, погрешность в счете частиц может достигать 20%.
С увеличением подаваемого на счетчик напряжения разрешающее время установки уменьшается это иллюстрируется и данными, приведенными в табл.3.3.
Таблица 3.3
Зависимость разрешающего временя от напряжения
на счетчике Гейгера-Мюллера в области плато (осциллографическне данные)
| 1300 | 1400 | 1550 | 1600 | 1650 | 1700 | 1750 |
| 6,7 | 3,1 | 2,5 | 2,1 | 1,9 | 1,8 | 1,0 |
По мере «старения» счетной трубки разрешающее время увеличивается и ухудшается воспроизводимость показаний прибора. Для счетчиков Гейгера—Мюллера разрешающее время не должно превышать 3·10–4 с/имп.