4.3. Равновесные зонды

Равновесные зонды играют важную роль в дозимет­рии косвенно ионизирующих частиц (фотонов, нейтро­нов). В частности, они применяются в фотонной дози­метрии для определения поглощенной и экспозицион­ной доз излучения.

Зонд следует считать равновесным в том случае, если во всем его объеме (за исключением краевой зоны) имеет место равновесие заряженных вторичных частиц. Кроме того, требуется, чтобы изменения пер­вичного радиационного поля в результате его взаимо­действия с материалом зонда были пренебрежимо малы внутри объема зонда (например, чтобы ослаб­ление потока энергии было меньше 10%).

Если при отсутствии зонда в области измерения в облучаемом материале также имеет место равновесие заряженных частиц, то, согласно выражению (4.12), мы получаем следующее соотношение между дозой из­лучения, поглощенной в равновесном зонде, и дозой, поглощенной в облучаемом материале:

(4.13).

Доза излучения, поглощенная в равновесном зонде, относится к дозе, поглощенной в облучаемом мате­риале, как массовый коэффициент поглощения энер­гии материала зонда к массовому коэффи­циенту поглощения энергии облучаемого ма­териала.

Используя соотношение (4.13) и зная собственную чувствительность зонда, можно вычислить искомую поглощенную дозу из измеренного равновесным зондом значения . Чувствительность равновесного зонда, согласно выражениям (4.1) и (4.13), будет

(4.14).

При различном атомарном составе зондового веще­ства и облучаемого материала равновесие вторичных частиц внутри зонда может быть осуществлено лишь в местах, расстояние от граничной поверхности кото­рых до граничной поверхности зонда по крайней мере равно максимальному пробегу вторичных частиц в материале зонда. На рис. 4.3 схематично изображена зависимость дозы излучения, поглощенной в объеме зонда, от координаты х. В силу различия между мас­совыми коэффициентами поглощения энергии облу­чаемого материала и зондового вещества поглощен­ная доза скачкообразно изменяется от до на отрезке пути, длина которого равна сумме максимальных пробегов вторичных частиц в зондовом веществе и облучаемом материале.

Рис. 4.3. Распределение поглощенной дозы излучения внутри и вне равновесного зонда

Чувствительность может быть рассчитана при по­мощи формулы (4.14) лишь в том случае, если резуль­тат измерения зависит только от той части объема зонда, в которой имеет место равновесие вторичных частиц, т. е. в которой поглощенная доза излучения постоянна. Поэтому чувствительный объем равновес­ного зонда должен быть окружен стенкой, толщина которой должна быть не меньше длины максимального пробега вторичных частиц в материале стенки. Кроме того, материал стенки должен иметь такой же средний эффективный порядковый номер, как и изме­рительное вещество в чувствительном объеме. Для ионизационной дозиметрии изготовляются камеры с воздухоэквивалентными стенками. В твердотельной дозиметрии целесообразно применять материал сте­нок, идентичный измерительному веществу.

Чувствительность равновесного зонда зависит от энергетического спектра первичного излучения. Это связано главным образом с зависимостью отношения от энергии. Поскольку массовые коэффициенты поглощения энергии материалов с раз­личными порядковыми номерами сходным образом зависят от энергии первичного излучения, то зависи­мость чувствительности от энергии выражена не так сильно, как зависимость массового коэффициента по­глощения энергии. Зависимость равновесного зонда от энергии принято характеризовать относительной чув­ствительностью как функцией энергии первичных частиц . Для моноэнергетического первичного излу­чения имеем

(4.15).

Относительная чувствительность равновесного зонда есть отношение чувствительности при энергии к чувствительности при выбранной энергии . Если собственная чувствительность зонда не зависит от вида и энергии частиц, передающих энергию излу­чения материалу зонда, то для относительной чувст­вительности равновесного зонда имеет место следую­щее соотношение:

(4.16).

В радиационных полях γ-излучения передача энер­гии материалу зонда протекает исключительно посредством вторичных электронов. Зависимостью соб­ственной чувствительности зонда от спектра вторич­ных электронов (зависящего, в свою очередь, от энер­гетического спектра фотонов) в большинстве случаев можно пренебречь, так что относительная чувствитель­ность может быть рассчитана при помощи выражения (4.16). Приравниванием эффективных порядковых но­меров зондового вещества и облучаемого материала достигается практическое постоянство относительной чувствительности во всем диапазоне энергий фотонов, в котором удается реализовать равновесие вторичных электронов. В этом случае зонд при соответствующей калибровке показывает (в пределах допустимой по­грешности) поглощенную дозу независимо от энерге­тического спектра γ-излучения. Если поглощенная доза излучения может быть определена одним-единст-венным измерением без дополнительной информации о радиационном поле, то такой зонд можно назвать дозиметром.

На рис. 4.4 представлены относительные чувствитель­ности, вычисленные по формуле (4.16), для LiF, воды и полиметилметакрилата (ПММА), отнесенные к мус­кульной ткани, в зависимости от энергии фотонов. В качестве энергии отсчета выбрана энергия γ-излучения 60Со (1,25 МэВ). По отношению к мускульной ткани LiF проявляет надпороговые свойства («надпороговость»: ). Если , то говорят об эквивалентности материала. Эквивалентность мате­риала имеет место, если эффективные порядковые но­мера зондового вещества и облучаемого материала совпадают.

Рис. 4.4. Относительная чувствительность LiF, воды и полиметилметакрилата (ПММА) по отношению к мускуль­ной ткани в зависимости от энергии фотонов

Величиной, характеризующей зависимость чувстви­тельности от энергии γ-излучения для надпороговых зондовых веществ, является максимальное значение относительной чувствительности зонда , кото­рая определяется при энергиях фотонов, меньших 0,1 МэВ. Если калибровка зонда производится при энергии , то величина представляет собой максимальную погрешность поглощенной дозы при из­мерениях в радиационных полях с неизвестным энер­гетическим спектром фотонов.

Максимальное значение сильно возрастает с увеличением эффективного порядкового номера мате­риала. При значении энергии фотонов выше 0,1 МэВ зависимость относительной чувствительности зонда от эффективного порядкового номера становится нич­тожно малой. Для зондовых материалов, эффективные порядковые номера которых значительно выше, чем у LiF или мускульной ткани (например, CaF, CaSO4, фотоэмульсий и т. п.), значение также приблизи­тельно равно единице при энергиях фотонов, больших 0,1 МэВ.

Следует подчеркнуть, что зависимость чувствитель­ности зонда от энергии γ-излучения может быть опре­делена при помощи соотношения (4.16) лишь в том случае, если условия равновесного зонда выполняются для всех энергий фотонов. У зондов фиксированных размеров равновесие вторичных электронов может быть осуществлено лишь до такой энергии фотонов, при которой максимальная длина пробега вторичных электронов в материале стенки равна толщине стенки. С уменьшением энергии фотонов поток энергии фото­нов в стенке и в чувствительном объеме быстро осла­бевает. Если толщина стенки допускает равновесие вторичных электронов в чувствительном объеме при энергиях фотонов до 3 МэВ, то ослабление потока фо­тонов в стенке приводит к заметному понижению от­носительной чувствительности зонда (по сравнению со значениями, полученными согласно формуле (4.16)) только ниже 0,1 МэВ.

Понижение чувствительности в результате ослабле­ния потока фотонов в стенке и в чувствительном объ­еме зонда позволяет использовать в дозиметрии также сильно надпороговые зондовые материалы, причем на ход изменения относительной чувствительности ниже 0,1 МэВ можно дополнительно влиять при помощи по­глотителей. На рис. 4.5 представлено влияние поглоти­теля на кривую зависимости чувствительности зонда от энергии γ-излучения: на кривой а показана зави­симость стеклянного дозиметра от энергии γ -излуче­ния в случае отсутствия поглотителя; кривые бив отображают зависимость того же дозиметра от энер­гии γ-лучей при применении соответственно массив­ного и перфорированного металлического поглотителя.

Рис. 6. Относительная чувствительность фосфатного стекла по отношению к воздуху в зависимости от энер­гии фотонов: а — стекло без погло­тителя; б — стекло с массивным поглотителем (слой олова толщиной 1,2 мм); в — стекло с перфорированным погло­тителем (слой кадмия толщиной 1 мм)

Равновесные зонды имеют большое значение для определения экспозиционной дозы. С этой целью ис­пользуются в основном воздушные ионизационные ка­меры со стенками из материала, эквивалентного воздуху. В случае равновесия вторич­ных электронов электрический заряд ионов одного знака, высвобожденных в элементе чувствительного объема зонда, соответствует электрическому заряду, рассчитанному по формуле для экспозиционной дозы. Таким образом, экс­позиционная доза излучения равна суммарному за­ряду ионов одного знака, высвобожденных в чувстви­тельном объеме камеры, деленному на массу заполня­ющего ее газа.

В общем, имеем следующее соотношение между до­зой излучения , поглощенной в равновесном зонде, и экспозиционной дозой в месте измерения в воз­духе:

(4.17).

Здесь обозначает среднюю затрату энергии на об­разование одной пары ионов в воздухе; — элемен­тарный заряд, a — поток энергии фотонов, на ко­тором не должно сказываться влияние зонда. Если собственная чувствительность зонда известна, то с помощью формулы (4.17) можно рассчитать экспо­зиционную дозу излучения в месте измерения по по­казаниям зонда. Выражение (4.13), которое анало­гично (4.17) для отношения работает при ус­ловии, что в месте измерения (в отсутствие зонда) имеется равновесие вторичных частиц. Если пользо­ваться выражением (4.17), которое может быть по­лучено при помощи формул (4.11) и (4.12), то это условие не является необходимым. Если в выра­жении (4.11) заменить потери на тормозное излуче­ние модифицированными потерями на тормозное излучение , то это соотноше­ние будет выполняться даже при отсутствии равно­весия вторичных электронов. В случае равновесия вторичных электронов значения и совпадают.