Равновесные зонды играют важную роль в дозиметрии косвенно ионизирующих частиц (фотонов, нейтронов). В частности, они применяются в фотонной дозиметрии для определения поглощенной и экспозиционной доз излучения.
Зонд следует считать равновесным в том случае, если во всем его объеме (за исключением краевой зоны) имеет место равновесие заряженных вторичных частиц. Кроме того, требуется, чтобы изменения первичного радиационного поля в результате его взаимодействия с материалом зонда были пренебрежимо малы внутри объема зонда (например, чтобы ослабление потока энергии было меньше 10%).
Если при отсутствии зонда в области измерения в облучаемом материале также имеет место равновесие заряженных частиц, то, согласно выражению (4.12), мы получаем следующее соотношение между дозой излучения, поглощенной в равновесном зонде, и дозой, поглощенной в облучаемом материале:
Доза излучения, поглощенная в равновесном зонде, относится к дозе, поглощенной в облучаемом материале, как массовый коэффициент поглощения энергии материала зонда к массовому коэффициенту поглощения энергии
облучаемого материала.
Используя соотношение (4.13) и зная собственную чувствительность зонда, можно вычислить искомую поглощенную дозу
из измеренного равновесным зондом значения
. Чувствительность
равновесного зонда, согласно выражениям (4.1) и (4.13), будет
При различном атомарном составе зондового вещества и облучаемого материала равновесие вторичных частиц внутри зонда может быть осуществлено лишь в местах, расстояние от граничной поверхности которых до граничной поверхности зонда по крайней мере равно максимальному пробегу вторичных частиц в материале зонда. На рис. 4.3 схематично изображена зависимость дозы излучения, поглощенной в объеме зонда, от координаты х. В силу различия между массовыми коэффициентами поглощения энергии облучаемого материала и зондового вещества поглощенная доза скачкообразно изменяется от до
на отрезке пути, длина которого равна сумме
максимальных пробегов вторичных частиц в зондовом веществе и облучаемом материале.
Рис. 4.3. Распределение поглощенной дозы излучения внутри и вне равновесного зонда
Чувствительность может быть рассчитана при помощи формулы (4.14) лишь в том случае, если результат измерения зависит только от той части объема зонда, в которой имеет место равновесие вторичных частиц, т. е. в которой поглощенная доза излучения постоянна. Поэтому чувствительный объем равновесного зонда должен быть окружен стенкой, толщина которой должна быть не меньше длины максимального пробега вторичных частиц в материале стенки. Кроме того, материал стенки должен иметь такой же средний эффективный порядковый номер, как и измерительное вещество в чувствительном объеме. Для ионизационной дозиметрии изготовляются камеры с воздухоэквивалентными стенками. В твердотельной дозиметрии целесообразно применять материал стенок, идентичный измерительному веществу.
Чувствительность равновесного зонда зависит от энергетического спектра первичного излучения. Это связано главным образом с зависимостью отношения от энергии. Поскольку массовые коэффициенты поглощения энергии материалов с различными порядковыми номерами сходным образом зависят от энергии первичного излучения, то зависимость чувствительности от энергии выражена не так сильно, как зависимость массового коэффициента поглощения энергии. Зависимость равновесного зонда от энергии принято характеризовать относительной чувствительностью
как функцией энергии первичных частиц
. Для моноэнергетического первичного излучения имеем
Относительная чувствительность равновесного зонда есть отношение чувствительности при энергии
к чувствительности
при выбранной энергии
. Если собственная чувствительность зонда не зависит от вида и энергии частиц, передающих энергию излучения материалу зонда, то для относительной чувствительности равновесного зонда имеет место следующее соотношение:
В радиационных полях γ-излучения передача энергии материалу зонда протекает исключительно посредством вторичных электронов. Зависимостью собственной чувствительности зонда от спектра вторичных электронов (зависящего, в свою очередь, от энергетического спектра фотонов) в большинстве случаев можно пренебречь, так что относительная чувствительность может быть рассчитана при помощи выражения (4.16). Приравниванием эффективных порядковых номеров зондового вещества и облучаемого материала достигается практическое постоянство относительной чувствительности во всем диапазоне энергий фотонов, в котором удается реализовать равновесие вторичных электронов. В этом случае зонд при соответствующей калибровке показывает (в пределах допустимой погрешности) поглощенную дозу независимо от энергетического спектра γ-излучения. Если поглощенная доза излучения может быть определена одним-единст-венным измерением без дополнительной информации о радиационном поле, то такой зонд можно назвать дозиметром.
На рис. 4.4 представлены относительные чувствительности, вычисленные по формуле (4.16), для LiF, воды и полиметилметакрилата (ПММА), отнесенные к мускульной ткани, в зависимости от энергии фотонов. В качестве энергии отсчета выбрана энергия γ-излучения 60Со (1,25 МэВ). По отношению к мускульной ткани LiF проявляет надпороговые свойства («надпороговость»:
). Если
, то говорят об эквивалентности материала. Эквивалентность материала имеет место, если эффективные порядковые номера зондового вещества и облучаемого материала совпадают.
Рис. 4.4. Относительная чувствительность LiF, воды и полиметилметакрилата (ПММА) по отношению к мускульной ткани в зависимости от энергии фотонов
Величиной, характеризующей зависимость чувствительности от энергии γ-излучения для надпороговых зондовых веществ, является максимальное значение относительной чувствительности зонда , которая определяется при энергиях фотонов, меньших 0,1 МэВ. Если калибровка зонда производится при энергии
, то величина
представляет собой максимальную погрешность поглощенной дозы при измерениях в радиационных полях с неизвестным энергетическим спектром фотонов.
Максимальное значение сильно возрастает с увеличением эффективного порядкового номера материала. При значении энергии фотонов выше 0,1 МэВ зависимость относительной чувствительности зонда от эффективного порядкового номера становится ничтожно малой. Для зондовых материалов, эффективные порядковые номера которых значительно выше, чем у LiF или мускульной ткани (например, CaF, CaSO4, фотоэмульсий и т. п.), значение
также приблизительно равно единице при энергиях фотонов, больших 0,1 МэВ.
Следует подчеркнуть, что зависимость чувствительности зонда от энергии γ-излучения может быть определена при помощи соотношения (4.16) лишь в том случае, если условия равновесного зонда выполняются для всех энергий фотонов. У зондов фиксированных размеров равновесие вторичных электронов может быть осуществлено лишь до такой энергии фотонов, при которой максимальная длина пробега вторичных электронов в материале стенки равна толщине стенки. С уменьшением энергии фотонов поток энергии фотонов в стенке и в чувствительном объеме быстро ослабевает. Если толщина стенки допускает равновесие вторичных электронов в чувствительном объеме при энергиях фотонов до 3 МэВ, то ослабление потока фотонов в стенке приводит к заметному понижению относительной чувствительности зонда (по сравнению со значениями, полученными согласно формуле (4.16)) только ниже 0,1 МэВ.
Понижение чувствительности в результате ослабления потока фотонов в стенке и в чувствительном объеме зонда позволяет использовать в дозиметрии также сильно надпороговые зондовые материалы, причем на ход изменения относительной чувствительности ниже 0,1 МэВ можно дополнительно влиять при помощи поглотителей. На рис. 4.5 представлено влияние поглотителя на кривую зависимости чувствительности зонда от энергии γ-излучения: на кривой а показана зависимость стеклянного дозиметра от энергии γ -излучения в случае отсутствия поглотителя; кривые бив отображают зависимость того же дозиметра от энергии γ-лучей при применении соответственно массивного и перфорированного металлического поглотителя.
Рис. 6. Относительная чувствительность фосфатного стекла по отношению к воздуху в зависимости от энергии фотонов: а — стекло без поглотителя; б — стекло с массивным поглотителем (слой олова толщиной 1,2 мм); в — стекло с перфорированным поглотителем (слой кадмия толщиной 1 мм)
Равновесные зонды имеют большое значение для определения экспозиционной дозы. С этой целью используются в основном воздушные ионизационные камеры со стенками из материала, эквивалентного воздуху. В случае равновесия вторичных электронов электрический заряд ионов одного знака, высвобожденных в элементе чувствительного объема зонда, соответствует электрическому заряду, рассчитанному по формуле для экспозиционной дозы. Таким образом, экспозиционная доза излучения равна суммарному заряду ионов одного знака, высвобожденных в чувствительном объеме камеры, деленному на массу заполняющего ее газа.
В общем, имеем следующее соотношение между дозой излучения , поглощенной в равновесном зонде, и экспозиционной дозой
в месте измерения в воздухе:
Здесь обозначает среднюю затрату энергии на образование одной пары ионов в воздухе;
— элементарный заряд, a
— поток энергии фотонов, на котором не должно сказываться влияние зонда. Если собственная чувствительность зонда известна, то с помощью формулы (4.17) можно рассчитать экспозиционную дозу излучения в месте измерения по показаниям зонда. Выражение (4.13), которое аналогично (4.17) для отношения
работает при условии, что в месте измерения (в отсутствие зонда) имеется равновесие вторичных частиц. Если пользоваться выражением (4.17), которое может быть получено при помощи формул (4.11) и (4.12), то это условие не является необходимым. Если в выражении (4.11) заменить потери на тормозное излучение
модифицированными потерями на тормозное излучение
, то это соотношение будет выполняться даже при отсутствии равновесия вторичных электронов. В случае равновесия вторичных электронов значения
и
совпадают.