3.1.4. Процессы взаимодействия фотонов

Существует двенадцать возможных путей взаимодействия фотонов с атомами вещества, их можно сгруппировать как показано в табл. 3.1 (система Фано). Наиболее важные процессы в диапазоне энергий фотонов от 5 кэВ до 10 МэВ описываются комбинациями 1А, 1В, 1С и 3С.

Таблица 3.1

Взаимодействие фотонов (система Фано)

Взаимодействие низкоэнергетических фотонов () с орбитальными электронами вызывает вынужденные колебания с такой же частотой как у падающих фотонов. Этот процесс представляет собой когерентное рассеяние на атомной оболочке (1А) и называется рэлеевским рассеянием. Изменение направления движения можно описать дифференциальным сечением рассеяния

(3.22).

Интегрирование уравнения (3.22) дает коэффициент томсоновского рассеяния

(3.23),

который является сечением для рассеяния низкоэнергетического фотона на свободном электроне.

Для фотонов с более высокой энергией должна использоваться релятивистская теория рассеяния. Здесь необходимо учитывать импульс фотона . Он передается рассеянным электрону и фотону, и, согласно закону сохранения энергии, энергия и частота рассеянного фотона уменьшаются. В результате имеет место некогерентное рассеяние на орбитальном электроне (1В), называемое эффектомКомптона. Предусловием для возникновения такого процесса служит наличие свободного или слабо связанного электрона. С использованием релятивистской энергии и закона сохранения импульса получаются выражения для энергии рассеянного фотона и комптоновского электрона, соответственно:

(3.24)

и

(3.25).

Величины, входящие в эти выражения, поясняются на рис. 3.6. Для энергия , т.е. происходит классическое рэлеевское рассеяние. Дифференциальное сечение рассеяния находится из формулы Клейна–Нишины:

(3.26),

где зависит от энергий и , что следует из уравнения (3.24). Величина есть мера вероятности того, что фотон с энергией претерпит комтоновское рассеяние, и его энергия после рассеяния будет находится в интервале от до . Как видно из уравнения (3.26), вероятность того, что фотон при рассеянии потеряет большую часть своей энергии, значительно выше вероятности малых потерь энергии. Интегрирование уравнения (3.26) для граничного случая дает

(3.27),

т.е. для рассеяния Рэлея сечение постоянно. Интегрирование для граничного случая дает

(3.28).

Таким образом, сечение комптон-эффекта в первом приближении обратно пропорционально энергии фотона. Так как рассеяние проходит на электроне, уравнение (3.28) не содержит атомного номера.

Рис. 3.6. Эффект Комптона

При полном поглощении фотона электронной оболочкой (1С) вся его энергия передается орбитальному электрону, который покидает атом с энергией

(3.29),

где – энергия связи орбитального электрона. Этот эффект называется фотоэффектом, а испускаемый электрон – фотоэлектроном. При высокой энергии фотонов электроны испускаются в прямом направлении, тогда как при низкой – преимущественно под углом 90º к направлению падения фотонов. По причине сохранения импульса вероятность фотоэффекта тем выше, чем сильнее связан электрон. Поэтому преобладает испускание электронов с K и L оболочек. Энергия связи электрона уменьшается с ростом атомного номера, поэтому сечение фотоэффекта

(3.30)

сильно увеличивается с ростом атомного номера. Здесь = 1/137 – постоянная тонкой структуры Зоммерфельда. Из-за зависимости от фотоэффект особенно важен при низких энергиях фотонов. При испускании фотоэлектронов в электронных оболочках образуются вакансии, которые заполняются с испусканием характеристического рентгеновского излучения. Переход электронов с внешних орбиталей может происходить также и нерадиационным способом, при этом энергия передается другому орбитальному электрону, который покидает атом. Этот процесс известен как эффект Оже.При энергии выше = 1,022 МэВ фотон может полностью поглотиться кулоновским полем атомного ядра (3С), при этом образуются электрон и позитрон. Такой процесс называется эффектомобразованияпар. С меньшей вероятностью он может происходить в поле электрона, если энергия фотона превосходит . Описание такого процесса возможно с помощью теории Дирака. Время жизни образовавшегося позитрона мало. После потери своей кинетической энергии он объединяется с электроном, при этом испускаются два фотона с энергией = 0,511 МэВ (аннигиляционное излучение). Как и при радиационных потерях, в эффекте образования пар важную роль играет экранирование кулоновского поля ядра орбитальными электронами. Для энергий фотонов экранированием можно пренебречь и сечение эффекта образования пар

(3.31).

Для необходимо учитывать полное экранирование, тогда

(3.32).

Из уравнений (3.31) и (3.32) следует, что эффект образования пар имеет важное значение для элементов с большим атомным номером. Сечение увеличивается с ростом энергии фотонов и достигает постоянного значения при очень высоких энергиях.