3.1.8. Эффективная толщина поглощающего слоя

При построении кривых ослабления β-излучения часто вводят поправку на так называемую эффективную толщину поглотителя [10,42]. Приведем вывод соответствующих поправочных коэффициентов для торцового счетчика.

Предполагается, что ослабление параллельного пучка β-частиц на начальном участке следует экспоненциальному закону. Частицы, падающие на плоский поглотитель толщиной (см) под углом к нормали, должны проходить в нем расстояние , превышающее расстояние, которое проходят частицы.надающие перпендикулярно. Как следует из рис. 3.13,

(3.34).

Рис. 3.13. К расчету поправки на эффективную толщину поглотителя (Р — измеряемый образец)

Для торцового счетчика и точечного препарата можно связать с :

(3.35).

Используя соотношения (3.34), (3.35) и экспоненциальный закон ослабления, получаем выражение для коэффициента ослабления пучка β-частиц, падающих на поглотитель в пределах достаточно малого телесного угла :

(3.36).

Таким образом, ослабление излучения при любых значениях относительного телесного угла будет определяться как

(3.37).

Это выражение можно численно интегрировать, определяя тем самым для различных значений толщины поглотителя и . Разумеется, здесь вместо линейного коэффициента ослабления (см–1) и толщины поглотителя (см) можно подставлять массовый коэффициент ослабления (см2/г) и (г/см2).

Приближенная формула для расчета в случае торцового счетчика может быть записана в виде

(3.38)

.

Используя это (или какое-либо иное) решение уравнения (3.37), можно найти эффективную толщину поглотителя, определяемую соотношением

(3.39).

Преобразуя уравнение (3.39),получаем:

(3.40),

или

(3.41).

Значения определяются для различных значений и с использованием выражений (3.38) и (3.41).

На рис. 3.14 приведен график зависимости для значений = 0,1 ( = 6,9) и = 0,6 ( = 6,9). В табл. 3.36 даны значения для < 0,16.

Рис. 3.14. Зависимость поправки на эффективную толщину поглотителя от геометрического коэффициента для торцового счетчика

Таблица 3.6

Поправки на эффективную толщину поглотителя для торцового счетчика при различных значениях относительного телесного угла

0,01

1,010

0,09

1,102

0,02

1,020

0,10

1,115

0,03

1,030

0,11

1,128

0,04

1,040

0,12

1,141

0,05

1,050

0,13

1,155

0,06

1,063

0,14

1,170

0,07

1,076

0,15

1,185

0,08

1,090

0,16

1,200

Поправки на эффективную толщину поглотителя тесно связаны с конкретными условиями измерений (конструкция и размеры измерительного устройства, в которое помещаются счетчик и измеряемый препарат, положение поглотителей между препаратом и счетчиком и т.п.). Использование поправок, взятых из литературных источников без учета этих конкретных условий, может привести к тому, что кривые ослабления, полученные при различных значениях , не только не будут сближаться, а наоборот, расхождение между ними станет более значительным. При большой толщине поглотителя, для которой ослабление параллельного пучка β-частиц становится неэкспоненциальным, введение поправок на эффективную толщину вообще теряет смысл. Поэтому поправки на эффективную толщину поглощающего слоя часто не учитывают, предпочитая пользоваться непосредственно значениями , определяемыми условиями опыта.