4.7. Спектрометрический метод измерения активности нуклидов

Сцинтилляционный метод измерения энергетического спектра ионизирующих излучений основан на анализе световых вспышек (сцинтилляций), возникающих в определенных веществах (сцинтилляторах) при взаимодействии излучения с этими веществами.

К настоящему времени получено много веществ, обладающих сцинтиллирующими свойствами. По химическому составу их можно разделить на органические и неорганические, по физическому состоянию — на твердые (кристаллические и пластмассовые), жидкие и газообразные.

Характерной особенностью сцинтилляторов является их малое время высвечивания. Длительность вспышки в неорганических сцинтилляторах, возникающей при попадании в них заряженной частицы или кванта фотонного излучения, составляет примерно 10^–7 с. Для органических сцинтилляторов это время еще меньше: 10^–7 – 10^–9 с. Другая важная особенность – пропорциональность между интенсивностью вспышки и энергией, потерянной ионизирующей частицей или квантом в сцинтилляторе. Отметим еще одно важное обстоятельство, заключающееся в возможности изготовления сцинтилляторов больших размеров и заданной формы, что позволяет создавать на их основе сцинтилляционные детекторы широкого функционального назначения.

В спектрометрии α-излучения и других тяжелых заряженных частиц использование сцинтилляторов ограничено монокристаллами CsI(Tl). Обычно применяют тонкие монокристаллы с целью уменьшения фона от β- и γ-излучений.

В β-спектрометрии возможности сцинтилляторов весьма ограничены в первую очередь из-за сильного отражения электронов от поверхности сцинтилляторов. Особенно это характерно для неорганических кристаллов. Поэтому предпочтение отдается органическим кристаллам антрацену и стильбену. В некоторых случаях используются жидкие сцинтилляторы, например для измерения спектра низкоэнергетических β-излучателей (³Н, ¹⁴С, ³⁵S).

Наиболее перспективным оказалось применение сцинтилля-торов в спектрометрии γ-излучения. Чаще всего используется кристалл NaI(Tl). Из других неорганических сцинтилляторов используют CsI(T1), особенно в спектрометрии рентгеновского и низкоэнергетического у-излучения и KI(T1). При измерении спектров γ-излучения высоких энергий получили применение жидкие сцинтилляторы, поскольку на их основе можно создать детекторы больших размеров. Отметим, что сцинтилляционные спектрометры могут измерять энергию, относительную интенсивность и внешнее излучение. Поскольку они являются приборами для относительных измерений, требуется их предварительная градуировка.

Ионизационный метод основан на измерении ионизационного эффекта, возникающего в чувствительном объеме детектора при взаимодействии с ним ионизирующего излучения. В спектрометрии заряженных частиц и фотонного излучения используют в основном три разновидности ионизационных детекторов: импульсная ионизационная камера с сеткой, пропорциональный счетчик и полупроводниковый детектор (ППД). Чувствительный объем ионизационной камеры и пропорционального счетчика наполняется рабочим газом, состоящим из инертного газа (обычно аргона) с добавлением нескольких процентов многоатомного газа (в основном метана). Чувствительной областью ППД является высокоомный слой соответствующего полупроводника. По сути, ППД представляет собой твердотельную ионизационную камеру.

Отметим, что для всех ионизационных детекторов, работающих в спектрометрическом режиме, должно выполняться условие, чтобы пробег заряженных частиц полностью укладывался в чувствительной области. Только в этом случае существует прямая связь между амплитудой выходного сигнала и энергией частицы. Это условие не распространяется на спектрометрические γ-детекторы, поскольку взаимодействие γ-излучения с веществом чувствительного объема этих детекторов осуществляется посредством фотоэффекта, комптоновского эффекта и эффекта образования пар.

Спектрометры с ионизационными детекторами используются в α-, β- и γ-спектрометрии. Так, спектрометры с ионизационными камерами преимущественно используются для измерения энергетического распределения α-излучения. Спектрометр с пропорциональным счетчиком применяется в β-спектрометрии, а также в спектрометрии рентгеновского и низкоэнергетического γ-излучения. Спектрометры с поверхностно-барьерными кремниевыми детекторами используются преимущественно в спектрометрии α-излучения. Спектрометры с кремниевыми диффузионно-дрейфовыми детекторами измеряют β-спектры, а также спектры рентгеновского и низкоэнергетического у-излучения. Германиевые детекторы позволили создать γ-спектрометры, обладающие высокими техническими параметрами. Из рассмотренных спектрометров наиболее широкое практическое применение получили спектрометры со сцинтилляционными и полупроводниковыми детекторами. Поэтому дальнейшее изложение относится преимущественно к этим типам спектрометров.

Основные параметры спектрометров. Аппаратурный спектр, форма аппаратурной линии и энергетическое разрешение. Распределение импульсов по амплитудам, получаемое на спектрометрах при регистрации заряженных частиц или фотонов, получило название аппаратурного спектра.

Каждой моноэнергетической группе частиц или квантов фотонного излучения будет соответствовать свой аппаратурный спектр, вид которого определяется типом регистрируемого излучения, типом используемого спектрометра и его характеристиками, условиями измерения и т. д. Аппаратурный спектр, получаемый при регистрации моноэнергетических частиц или фотонного излучения, называется аппаратурной линией данного спектрометра.

Рис. 4.3. Аппаратурная линия альфа-спектрометра с ионизационным детектором

Рис. 4.4. Аппаратурная линия бета-спектрометра с ионизационным детектором

Для примера на рис. 4.3 и 4.4 показаны аппаратурные спектры α-частиц и моноэнергетических электронов, являющиеся аппаратурными линиями α- и β-спектрометров с ионизационными детекторами. Как видно из этих рисунков, аппаратурная линия в обоих случаях состоит из двух основных компонентов: амплитудного распределения с явно выраженным максимумом и непрерывного распределения со стороны меньших энергий, расположенного слева от максимума. Первый компонент соответствует полной потере энергии заряженной частицы в чувствительной области детектора. Поэтому он получил название пика полного поглощения (ППП). Второй компонент является следствием процессов, приводящих к частичной потере энергии заряженными частицами вне чувствительной области детектора, а также неполным сбором носителей заряда в детекторе. В литературе этот компонент спектра часто называют «хвостом».

Рис. 4.5. Аппаратурная линия гамма-спектрометра с ионизационным детектором: а – Е_γ < 2mс²; б – E_γ > 2mc²

Еще более сложный вид аппаратурной линии наблюдается у гамма-спектрометров, причем для разных энергетических диапазонов ее вид будет различен. На рис. 4.5, а, б приведены гипотетические аппаратурные спектры моноэнергетического γ-излучения. В первом примере . Здесь правый максимум есть ППП, так как он обусловлен полным поглощением энергии γ-излучения в чувствительной области детектора за счет фотоэффекта и многократного комптоновского рассеяния с последующим фотопоглощением. Распределение импульсов, находящееся слева от ППП, обусловлено регистрацией комптоновских электронов, образующихся при взаимодействии γ-излучения энергией с веществом чувствительной области детектора. Оно представляет собой протяженный континуум с максимальной энергией , которая связана с энергией регистрируемого γ-излучения соотношением

(4.21).

Напомним, что энергия рассеянного при комптоновском взаимодействии гамма кванта связана с энергией исходного гамма-кванта и углом рассеяния соотношением

(4.22).

В некоторых спектрометрах на краю комптоновского распределения имеется плавная ступенька, появление которой обусловлено двукратным комптоновским взаимодействием фотона в чувствительной области детектора. Эта ступенька характерна для спектрометров, укомплектованных детекторами с малым объемом чувствительной области. При увеличении объема чувствительной области детектора ступенька уменьшается.

Рассмотрим теперь аппаратурную линию гамма-спектрометра при регистрации моноэнергетических фотонов, энергия которых удовлетворяет условию (рис. 4.5, б). Здесь наряду с ППП имеются еще три пика, соответствующие фотонам с энергией , и . Эти пики являются следствием процесса взаимодействия γ-излучения с веществом чувствительной области детектора путем образования электронно-позитронных пар. В этом процессе фотон исчезает, образуя позитрон с кинетической энергией и электрон с кинетической энергией . Поскольку на образование пары позитрон — электрон требуется затратить энергию , уравнение баланса энергии для этого эффекта будет иметь следующий вид:

(4.23).

Позитрон и электрон при своем движении в чувствительной области детектора теряют свою кинетическую энергию на ионизацию среды. Позитрон, потерявший кинетическую энергию, затем аннигилирует, испуская два фотона с энергией (511 кэВ) каждый. В том случае, когда эти фотоны полностью теряют энергию в чувствительной области детектора за счет фотоэффекта и многократного комптоновского взаимодействия, можно говорить о том, что исходный квант за счет перечисленных процессов полностью потерял свою энергию и импульс от него регистрируется в ППП. Таким образом, ППП в этом случае формируется не только за счет фотоэффекта и комптоновского многократного рассеяния, но и эффекта образования пар, причем вклад в ППП за счет образования пар возрастает по мере увеличения энергии регистрируемого γ-излучения.

Наряду с полным поглощением энергии γ-излучения имеется вероятность того, что один аннигиляционный квант с энергией покинет чувствительную область детектора, не успев провзаимодействовать с ней. В результате первичный фотон потеряет в детекторе энергию на меньше, т.е. . Пик от регистрации такого процесса получил название пика однократного вылета. В том случае, когда оба аннигиляционных кванта не поглотятся или не потеряют части своей энергии в чувствительной области детектора, потеря энергии первичного фотона в детекторе составит (пик двукратного вылета). Наличие, в аппаратурном спектре γ-излучения пика с энергией вызвано регистрацией детектором аннигиляционных фотонов, вылетающих из материалов, которые окружают детектор, и возникающих в этих материалах при попадании в них квантов фотонного излучения.

Из рассмотренных примеров видно, что аппаратурная линия имеет довольно сложную форму и существенно отличается от истинного энергетического спектра регистрируемых заряженных частиц или фотонного излучения. При одновременной регистрации нескольких групп заряженных частиц или фотонов аппаратурный спектр будет представлять собой суперпозицию аппаратурных линий каждой моноэнергетической группы ионизирующего излучения данного сорта. Расшифровка такого спектра связана с определенными трудностями.

Рис. 4.6. Примеры реальных аппаратурных спектров, полученных на полупроводниковом спектрометре гамма-излучения

Наиболее важным параметром, характеризующим технический уровень спектрометра любого типа, является разрешающая способность, т. е. способность обнаружить две группы моноэнергетического излучения одного вида. Разрешающую способность количественно оценивают по энергетическому разрешению, являющемуся величиной, обратно пропорциональной разрешающей способности. Под энергетическим разрешением ц понимается полная ширина ППП на половине его высоты. Обычно ц выражается в энергетических единицах (эВ, кэВ). Физический смысл этого параметра заключается в том, что он определяет, какая минимальная разница в энергиях DЕ должна быть у двух моноэнергетических групп заряженных частиц или фотонов одинаковой интенсивности, чтобы спектрометр смог их различить.

Часто энергетическое разрешение выражают в относительных единицах. Относительное энергетическое разрешение в процентах определяется как , где — энергия регистрируемого излучения. Анализ формы ППП показывает, что у большинства спектрометров она имеет несимметричный характер.

Для таких спектрометров знать энергетическое разрешение недостаточно, чтобы описать форму линии. Поэтому вводят дополнительные параметры, уточняющие эту форму.

Рис. 4.7. Параметры пика полного поглощения

Эффективность регистрации. Эффективность регистрации, как и энергетическое разрешение, относится к основным параметрам, характеризующим все существующие типы спектрометров. В прикладной спектрометрии преимущественно используется понятие абсолютной эффективности регистрации в ППП , под которым понимается отношение числа частиц определенной энергии, зарегистрированных в ППП в единицу времени, к внешнему излучению источника, установленного на заданном и фиксированном расстоянии от детектора. В соответствии с этим определением рассчитывают по формуле

(4.24),

где — длительность набора спектра, при котором в ППП зарегистрировано импульсов (без учета фоновых импульсов); — внешнее моноэнергетическое излучение данного типа, испускаемое источником. Эффективность регистрации спектрометра определяют в относительных единицах или в процентах.

Вид характеристики преобразования и интегральная нелинейность. Характеристикой преобразования спектрометров является градуировочная характеристика по энергии — зависимость между значениями энергии регистрируемого моноэнергетического излучения и номерами каналов амплитудного анализатора, в которых зафиксированы максимумы соответствующих ППП. Для всех серийных спектрометров характеристику преобразования представляют в виде прямой линии:

(4.25),

где — энергия моноэнергетического излучения; — номер канала анализатора, в котором зарегистрирован максимум ППП, соответствующего данному излучению; и — постоянные коэффициенты. Для построения характеристики преобразования используют источники моноэнергетического излучения с известной энергией в заданном энергетическом диапазоне.

Коэффициенты и определяют по совокупности экспериментальных точек методом наименьших квадратов. Отметим, что коэффициент имеет размерность килоэлектрон-вольт на канал и определяет энергетическую ширину канала анализатора.

Спектрометрический γ-анализ в основном применяют для одновременного определения нескольких радиоактивных элементов и реже для определения какого-либо одного элемента. Этот анализ основан на измерении γ-излучения проб в нескольких энергетических интервалах, в каждом из которых преобладает излучение одного из определяемых элементов.

Наиболее типичным примером гамма-спекрометрического анализа является анализ минерального сырья, содержащего радионуклиды уранового и ториевого рядов.

Выбор оптимальных энергетических интервалов измерений проводят по дифференциальным спектрам γ-излучения урановой и ториевой руд, снятых соответственно сцинтилляционным или полупроводниковым гамма-спектрометром, на котором будут проводиться измерения.

Измерения на сцинтилляционном гамма спектрометре. В спектрах, измеренных сцинтилляционным гамма-спектрометром, выделяются следующие линии:

Для анализа пробы измеряют в таких энергетических интервалах, в которые попадают указанные линии определяемых элементов. Для измерений при максимальной чувствительности спектрометра важно для каждого интервала измерений выбрать оптимальные уровни дискриминации при определенной ширине канала измерений.

В каждом интервале кроме линии от данного элемента измеряется непрерывный спектр рассеянного излучения, связанного с γ-излучением более высокой энергии. Учесть влияние рассеянного излучения можно при одновременном измерении в нескольких энергетических интервалах. Пренебречь влиянием рассеянного излучения можно только при определении содержания Th по линии 2,62 МэВ.

Измерения на полупроводниковом гамма-спектрометре. Большая разрешающая способность полупроводниковых детекторов позволяет хорошо разрешать отдельные линии в низкоэнергетической части спектра γ-излучения (табл. 4.1, рис. 4.8).

Таблица 4.1

Основные линии спектра для анализа на полупроводниковом гамма-спектрометре

²³⁸U не является γ-излучателем, но его можно определить по UX₁ (линия 63 кэВ) или по ²³⁵U (линии 143 и 185,7 кэВ), так как в природных условиях с первым он всегда находится в радиоактивном равновесии, а со вторым – в определенном соотношении. Для определения Rn можно использовать любую линию одного из короткоживущих продуктов его распада. Th можно определить по любой линии MsTh₂ или ThC", так как он находится с ними в радиоактивном равновесии. Калий определяют по γ-излучению изотопа ⁴⁰К с энергией 1,46 МэВ.

²²⁶Ra можно определить только по линии 186,2 кэВ, но при разрешении спектрометра в 2 кэВ эта линия сливается с линией 185,7 кэВ, принадлежащей ²³⁵U. Поэтому, определив сначала содержание урана , содержание радия рассчитывают по формуле

(4.26),

где — суммарное содержание U и Ra, определенное по линиям 185,7—186,2 кэВ, выраженное в процентах равновесного U; – доля γ-излучения U в суммарном излучении по линиям 185,7–186,2 кэВ. Коэффициент не зависит ни от объема, ни от эффективности регистрации ППД.

Рис. 4.8. Спектры γ-излучения ториевой и урановой руд, снятые на полупроводниковом спектрометре

Высокое разрешение гамма-спектрометров с полупроводниковыми детекторами позволяет разделять близкие по энергии линии и отделять их от фона, создаваемого комптоновским рассеянием в детекторе.

Вместе с тем при использовании сцинтилляционного спектрометра далеко не всегда удается добиться хорошего разрешения отдельных линий излучения. При этом возможна такая организация измерений, при которой эффективность регистрации нуклидов будет оптимальной.

Анализ четырехкомпонентных проб. Для анализа на U, Ra, Th и К необходимо выполнить четыре измерения пробы при таких условиях, чтобы в каждом максимально выделялось излучение одного из определяемых элементов.

Анализ четырехкомпонентных проб удобно проводить γ – спектрометрическим методом.

Для этого в спектре выделяют участки, характерные для каждого из исследуемых нуклидов. Скорость счета в каждом участке спектра будет связана с активностью нуклидов , содержащихся в пробе. При этом скорость счета в группе каналов будет обусловлена наличием как основного для этой группы нуклида, так и рассеянным излучением от других нуклидов и других линий излучения.

Система уравнений, позволяющая определить четыре элемента, имеет вид

(4.27)

Для стандартных проб с различными коэффициентами радиоактивного равновесия и эманирования численные значения коэффициентов , , и разные, поэтому их экспериментально определяют для каждого типа стандартных проб.

Решение системы (4.17) относительно искомых величин приводит к формулам вида

(4.28)

где коэффициенты , , , зависят от спектральной чувствительности применяемого детектора.

Анализ трехкомпонентных проб аналогичен анализу четырех-компонентных, но более прост, так как в этом случае достаточно решения системы трех уравнений и, следовательно, трех измерений каждой пробы. Трехкомпонентный анализ проводят на содержание Ra, Th и K, если в руде не нарушено радиоактивное равновесие, или на содержание U, Ra и Th в уран-ториевой руде с нарушенным равновесием в ряду U, но с пренебрежимо малым содержанием K.

Решение системы уравнений (4.17) может достоверно отразить изотопный состав проб, если при составлении системы и калибровке системы были учтены все радионуклиды, присутствующие в пробе. Правильность составления системы уравнений модно проверить следующим образом. В число определяемых нуклидов могут быть добавлены один или два гипотетических изотопа со спектром гамма-излучения, отличающимся от спектров выбранных радионуклидов. Если идентификация состава излучателей проведена правильно, то активность гипотетического радионуклида в пределах погрешности должна быть близка к нулю, а активность других нуклидов останется без изменений. Присутствие в пробе непредусмотренного ранее радионуклида приведет к искажению спектра гамма излучения и значимому отличию активности гипотетического нуклида от нуля.