4.6. Радиометрический метод определения β-излучающих радионуклидов в смеси

Существующие методы анализа β-излучения по поглощению позволяют анализировать смеси, содержащие до трех нуклидов при условии, что β-спектры являются достаточно простыми, т.е. состоят из одной или двух компонент энергии. При этом наиболее близкие разлагаемые энергии должны отличаться не менее, чем в 1,5 раза.

Однако многие радионуклиды имеют сложные β-спектры, состоящие из 3-4 компонент (¹⁰⁶Rh, ¹³⁴Cs и др.). Для анализа таких смесей применять обычный метод анализа смесей β-излучающих нуклидов по наклону кривой ослабления нельзя. Методы радиохимического анализа более трудоемки, требуют больших затрат и специальной аппаратуры.

Предлагаемый метод анализа смесей β-излучающих нуклидов основан на сравнении хода кривых поглощения β-излучения исследуемой смеси и радионуклидов, присутствие которых предполагается в данной смеси. Таким образом, перед началом эксперимента необходимо исходя из каких-либо дополнительных данных сделать предположение о качественном составе исследуемой смеси β-излучающих нуклидов.

Предлагаемый метод позволяет анализировать смеси из 4–5 радионуклидов независимо от сложности их β-спектров.

Для анализа смеси изотопов предварительно измеряется кривая поглощения суммарного β-излучения, позволяющая проверить сделанные предположения о составе анализируемой смеси. Затем на полученной кривой поглощения выбирается несколько точек количеством не менее числа предполагаемых компонент смеси. Точки для дальнейшего анализа следует выбирать в той части анализируемой кривой, где имеет место плавный ход кривых поглощения каждого из предполагаемых радионуклидов. Наиболее удобно выбирать эти точки в средней и конечной части кривой ослабления, где отсутствует излучение радионуклидов с мягким β-излучением.

Для толщин поглотителей, соответствующих выбранным точкам в той же геометрии измеряется β-активность чистых радионуклидов, присутствие которых предполагается в исследуемой смеси.

Рис. 4.1 Кривая поглощения исследуемой смеси β-излучающих радионуклидов

На кривой поглощения (рис. 4.1) в точке 1, соответствующей наименьшей толщине поглотителя, суммарная интенсивность условно принимается за единицу, т.е. (предполагается четырехкомпонентная смесь)

(4.17),

где , , , — доля каждого радионуклида в излучении анализируемой смеси при данной толщине поглотителя.

Тогда для каждой i-й точки с большей толщиной поглотителя можно составить уравнение

(4.18),

где , , , — отношение интенсивности излучения соответствующего чистого радионуклида в i-й точке к интенсивности в 1-й точке; — отношение интенсивности излучения исследуемой смеси радионуклидов в i-й точке к интенсивности в 1-й точке.

Из решения полученной таким образом системы уравнений находят соотношения радионуклидов в излучении анализируемой смеси для минимальной толщины поглотителя . Затем, используя кривые поглощения чистых радионуклидов воспроизводится ход кривых в начальной части для каждого из найденных нуклидов. Например

(4.19),

где — расчетный вклад первого радионуклида в в излучение анализируемой смеси при минимальной толщине поглотителя; — скорость счета от первого радионуклида при нулевой толщине поглотителя; — скорость счета от образцового источника с первым радионуклидом при минимальной толщине поглотителя; - скорость счета от образцового источника с первым радионуклидом при нулевой толщине поглотителя; — суммарная скорость счета исследуемой смеси при минимальной толщине поглотителя.

Истинное значение активности радионуклидов в смеси может быть определено абсолютным методом определенного телесного угла (если ввести поправки на поглощение β-излучения в окне счетчика и в воздушном промежутке между препаратом и счетчиком, а также учесть поправку на телесный угол измерения ) либо относительным методом путем определения данных поправок по измерениям образцовых источников с известной активностью.

Точность данного метода зависит от числа компонент в исследуемой смеси. На рис.4.2 приведены кривые зависимости относительной среднеквадратичной ошибки определения содержания компоненты от ее концентрации для двух-, трех- и четырехкомпонентных смесей. При этом расчет погрешностей был выполнен для предполагаемых смесей, состоящих из простых β-излучателей с энергиями β-излучения:

• = 1,8 МэВ, = 2,6 МэВ — двухкомпонентные смеси;
• = 1,8 МэВ, = 2,6 МэВ, = 3,5 МэВ — трехкомпонентные смеси;
• = 1,8 МэВ, = 2,6 МэВ, = 3,5 МэВ, = 4,5 МэВ — четырехкомпонентные смеси.

Приведенные на рисунке кривые соответствуют статистической точности измерений = 1%. Для , отличного от единицы, величина относительной ошибки, полученная из графика, должна быть умножена на %.

Из кривых, приведенных на рис.2 видно, что ошибка в определении содержания компонент резко возрастает с числом β-излучателей в смеси. Для того, чтобы проанализировать 3-4 компоненты с достаточно близкими энергиями необходимо производить измерения с большой статистической точностью ≤ 1%. Для двухкомпонентной смеси относительная погрешность определения может быть рассчитана более точно по уравнению

(4.20),

где ; и — коэффициенты перед и , соответственно, во втором уравнении системы.

Рис. 4.2. Погрешности определения компонентов в смеси радионуклидов в зависимости от их величины