6.9. Измерение объемной активности ДПР радона в воздухе аспирационным методом

Динамика поведения ДПР радона при их осаждении на фильтр. Рассмотрим накопление активности продуктов распада ²²²Rn на неподвижном фильтре с единичной площадью, через который прокачивают воздух с объемной скоростью , содержащий радон и продукты его распада. За основу примем упрощенную цепочку распада дочерних продуктов радона.

²²²Rn → ²¹⁸Po (RaA) → ²¹⁴Pb (RaB) → ²¹⁴Bi (RaC) → ²¹⁴Po (RaC')

Пусть , и — число атомов RaA, RaB и RaC, осевших на фильтре за время прокачки . Полагая эффективность фильтра равную 1, для изменения числа атомов в единицу времени получаем

(6.32)

Каждое уравнение системы (6.32) отражает тот факт, что накопление данного продукта происходит как вследствие непосредственного улавливания его фильтром из воздуха, так и в результате распада предыдущего продукта по цепочке. Предполагается, что атомы радона фильтром не задерживаются, а продукты его распада существуют только в виде аэрозолей. Последние члены в уравнениях (6.32) определяют уменьшение числа атомов в единицу времени в результате распада данного продукта. Будем считать, что до начала прокачки воздуха через фильтр на нем не было радиоактивных атомов, т.е. для . При этих начальных условиях систему (6.32) легко решить обычными способами. Решения имеют вид

(6.33)

где , и — следующие функции времени

(6.34),

,

,

,

,

.

Обозначим , и активность RaA, RaB и RaC на фильтре через время после начала прокачки. Тогда

(6.35)

Из системы уравнений (6.35) видно, что увеличение активности на фильтре при заданных скорости и времени прокачки полностью определяется концентрацией радионуклидов RaA, RaB и RaC в исследуемом воздухе. При достаточно долгой прокачке наступит такое состояние, при котором число атомов, распадающихся на фильтре в единицу времени, станет равным числу атомов, улавливаемых фильтром в единицу времени; активность фильтра практически будет постоянной. Наступит насыщение активности на фильтре.

Суммарная активность фильтра .

Практически удобнее однако, измерять не суммарную активность фильтра, а раздельно α- и β-активность. Принимая во внимание, что β-активными продуктами на фильтре являются RaB и RaC, a α-активными – RaA и RaC', получаем для α-активности фильтра в любой момент времени после начала прокачки

,

для β-активности

.

При этом учтено, что RaC' находится в равновесии с RaC.

(6.36)

На практике равновесие между продуктами распада эманации часто бывает нарушено, поэтому разработка методов определения концентрации активности эманации и дочерних продуктов при неизвестных соотношениях между ними приобретает особую важность.

Рассмотрим изменение активности продуктов распада радона RaA, RaB и RaC на фильтре после прекращения прокачки воздуха. Пусть , и – число атомов соответствующих нуклидов на фильтре через время после прекращения прокачки. Изменение числа атомов в единицу времени при отсутствии прокачки описывается уравнениями

(6.37)

Если предварительно через фильтр прокачивался исследуемый воздух в течение времени , то при = 0 на фильтре было атомов RaA, атомов RaB атомов RaC. Начальные условия для системы (6.37):

(6.38)

определяются уравнениями (6.33).

Вместо измерения активности фильтра в различные моменты времени после прекращения прокачки более удобно измерять суммарное число α- или β-распадов за различные интервалы времени. В этом случае методика нахождения концентрации активности дочерних продуктов Rn сводится к следующему. Пусть , и — числа атомов RaA, RaB и RaC, распавшихся на фильтре за время после прекращения прокачки. Очевидно,

(6.39)

Если в эти уравнения подставить значения , и из системы (6.37) и проинтегрировать, то получим

(6.40)

В этих уравнениях коэффициенты определяются теми же формулами, что и коэффициенты , если вместо времени прокачки подставить время , прошедшее с момента прекращения прокачки.

Суммарное число α-распадов на фильтре за время будет равно

(6.41).

Определяя экспериментально полное число α-распадов за различные интервалы времени, можно составить систему уравнений типа (6.41). В этой системе неизвестны значения , и . Однако проведя несколько независимых измерений фильтра в различные интервалы времени эту систему можно будет решить относительно , и и, следовательно, относительно , и .

Измеряя активность ДПР, осевших на фильтре, можно определить объемную активность отдельных дочерних продуктов распада в воздухе, а также уровень скрытой энергии (рабочий уровень WL, эквивалентную равновесную объемную активность радона). При этом требуемая для расчетов информация заключается как в абсолютной активности фильтра, так и в соотношении активностей в различные моменты после окончания прокачки.

Для определения объемной активности ДПР в воздухе и уровня скрытой энергии обычно проводят от одного до трех измерений активности фильтра. Они могут проводиться как в процессе прокачки, так и через некоторое время после ее окончания. Как правило, наиболее распространенны методы, основанные на определении абсолютной α-активности фильтра. Рассмотрим некоторые методы определения дочерних продуктов распада ²²²Rn в воздухе аспирационным методом.

Полностью устранить систематическую погрешность, обусловленную неизвестным сдвигом равновесия между отдельными ДПР, можно в методах, основанных на трех измерениях активности фильтра. В этом случае на основании данных трех измерений, проведенных в различное время после прекращения прокачки, решается система трех уравнений с тремя неизвестными и находятся концентрации каждого из дочерних продуктов (RaA-RaC).

Из методов измерения по трем точкам исторически более ранним является метод Томаса, не потерявший своей актуальности. В оригинальной методике Томаса отбор пробы воздуха на фильтр ведется в течение 5 мин. Далее производят измерение α-активности фильтра в периоды 2-5, 6-20 и 21-30 мин с момента окончания прокачки. Индивидуальные объемные активности ДПР в воздухе (Бк/м³) определяются по следующим формулам:

(6.42),

,

.

где , , — число импульсов, зарегистрированных в соответствующие интервалы времени; — эффективность регистрации α-излучения (с учетом поправки на геометрию измерений); — эффективность аэрозольного фильтра (эффективность задержки аэрозолей и учет самопоглощения α-излучения в фильтре); — скорость прокачки воздуха через фильтр, л/мин.

В методе Маркова прокачка воздуха через аэрозольный фильтр ведется в течение 5 мин. После этого с первой по четвертую и с седьмой по десятую минуты после окончания прокачки измеряют суммарную α-активность аэрозолей, осевших на фильтре. Формулы для определения искомых объемных активностей ДПР (Бк/м³) имеют вид

(6.43),

,

.

Первоначальный метод Кузнеца для оперативного определения ДПР радона состоял в том, что воздух, содержащий радиоактивные аэрозоли, прокачивали через фильтр в течение 5 или 10 мин, а затем измеряли его активность при помощи полевого α-радиометра. При дальнейшем развитии метода Кузнеца в целях увеличения его чувствительности и уменьшения систематической погрешности за счет сдвига равновесия между ДПР было предложено увеличить время измерения активности фильтра. Было просчитано значительное число вариантов измерений, в которых варьировалось время прокачки, а также время начала и окончания измерений активности фильтра. Величина ЭРОА радона (Бк/м³) определяется по формуле

(6.44),

где — число импульсов, зарегистрированных -детектором за интервал времени с по после окончания прокачки при времени прокачки . Значения коэффициента для различных условий измерения приведены в табл. 6.5.

Относительный недостаток метода Кузнеца — большой интервал времени между прокачкой и измерением, хотя в отдельных ситуациях это является преимуществом (отбор проб в труднодоступных местах).

Таблица 6.5

Значения коэффициента пересчета для метода Кузнеца