13.8. Расчет эквивалентных доз на органы и ткани человека при внутреннем облучении

Для расчета эквивалентных доз на органы и ткани человека при внутреннем облучении используется такое понятие как удельная эффективная энергия. Удельная эффективная энергия — энергия, поглощенная в единице массы органа-мишени при единичном ядерном превращении в органе-источнике .

Данная величина зависит от типа радионуклида, взаимного расположения органа-источника и органа-мишени и природы ткани, расположенной между ними. Поскольку как масса органов и тканей человека, так и расстояние между ними зависят от возраста человека , то величина рассчитывается для нескольких возрастных групп.

(13.10),

где — масса органа-мишени в возрасте ; — выход излучения вида на одно ядерное превращение; — энергия альфа-частицы или гамма-кванта вида ; — доля энергии излучения вида , которая поглотится в органе-мишени при распаде радионуклида в органе-источнике .

Величина носит название удельной поглощенной доли энергии. Размерность — кг^-1.

Ожидаемая эквивалентная доза облучения органа-мишени на возраст при поступлении в организм в возрасте радионуклида рассчитывается из следующего выражения

(13.11),

где - активность радионуклида в органе в момент времени после поступления радионуклида в кровь в возрасте ; — коэффициент пропорциональности; — весовой множитель излучения для радионуклида .

Основную сложность в проведении расчетов эквивалентной дозы представляет определение величины для гамма-излучения. Чтобы рассчитать эту величину была разработана математическая модель антропоморфного фантома человека. В основу модели был положен физический антропоморфный фантом человека, разработанный в 1974 году Снайдером. Схематическое представление данного фантома для взрослого человека представлено на рис. 13.12.

Рис. 13.12. Модель антропоморфного фантома взрослого человека, разработанная Снайдером

Математическая модель фантома человека была разработана М. Кристи и К. Эккерманом для различных возрастов человека. Были выбраны следующие стандартные возрастные группы: 3 месяца, 1 год, 5, 10, 15 лет и взрослые мужчина и женщина. Внешний вид разработанных моделей и их поперечное сечение представлены на рис. 13.13.

Рис. 13.13. Математические модели антропоморфного фантома человека, разработанные М. Кристи и К. Эккерманом, используемые для расчетов внутреннего облучения

Внутренние органы в каждом из фантомов описывались в виде эллипсоидов, усеченных эллипсоидов, эллиптических цилиндров и т.д. Для различных возрастов человека задавался соответствующий набор параметров, описывающих геометрические размеры внутренних органов человека и расстояние между ними.

Расчет удельной поглощенной доли энергии производился двумя независимыми методами — методом численного интегрирования и методом Монте-Карло. В методе численного интегрирования удельная поглощенная доля энергии на расстоянии от точечного источника моноэнергетических фотонов может быть представлена уравнением

(13.12),

где — линейный коэффициент поглощения энергии в органе-мишени; — плотность органа-мишени; — линейный коэффициент поглощения энергии в ткани между органом-источником и органом-мишенью; — фактор накопления.

Для получения численного значения производится численное интегрирование по объему органа-источника и органа-мишени. Следует обратить внимание на двойную стрелку , которая обозначает, что орган-источник и орган-мишень взамоэквивалентны.

Предполагается, что бета-излучение полностью поглощается в области органа-источника за исключением случаев, когда источник является частью скелета или когда источник является содержимым полых органов (желудок, кишечник, мочевой пузырь). Таким образом, для органов человека

(13.13),

где обозначение относится к тканям тела (Body Tissues). Поглощенная доля излучения для случая, когда орган-источник является частью скелета, представлен в табл. 13.15.

Таблица 13.15

Поглощенная доля альфа- и бета-излучения для случая, когда орган-источник является частью скелета

Для полых органов считается, что доза на от бета-излучения их стенки равна дозе на поверхности полупространства или половине равновесной дозы на содержимое органа. Таким образом,

(13.14).