Существует два основных вида коэффициентов риска: половозрастные коэффициенты смертности и заболеваемости
. Эти коэффициенты определяются, как плотность условной вероятности смерти (заболеваемости) в возрасте
.
Пусть онкологическая заболеваемость в определенном возрасте
от всех причин, в конкретной необлученной популяции (базовая частота). Тогда заболеваемость с учетом облучения будет выражаться следующим образом:
где избыточная заболеваемость в определенном возрасте
, связанная с облучением дозой
в возрасте
(заметим, что
= 0 для
<
).
Общий вид заболеваемости может быть представлена в первом приближении зависимостью
, где коэффициенты
,
и
равны:
Тип заболевания | Пол | ![]() | ![]() | ![]() |
---|---|---|---|---|
Лейкемия | Мужской | 4,4·10-10 | 3,00 | 15·10-6 |
Женский | 3,0·10-10 | 2,90 | 15·10-6 | |
Злокачественные опухоли | Мужской | 3,0·10-10 | 5,14 | 15·10-6 |
Женский | 3,9·10-10 | 4,90 | 15·10-6 |
Наибольшую трудность в оценке радиационного риска вызывает определение избыточной смертности и заболеваемости, вызванной облучением. Прежде всего, это вызвано ограниченностью информации о биологическом механизме радиационного канцерогенеза.
Необходимую информацию о вероятности заболеваемости радиационно-индуцированным раком получают, обследуя группы людей, подвергшихся воздействию ионизирующего излучения. Самой большой такой группой является когорта, состоящая из более 90 000 лиц, переживших атомные бомбардировки в Японии.
Обычно период наблюдения за выборкой облученной группы людей соответствует некоторому времени, которое меньше времени жизни. Тогда необходима экстраполяция оценки вероятности инициации рака, чтобы получить риск заболеваемости радиационно-индуцированным раком за полное время жизни. Существуют две основные модели экстраполяции риска:
Согласно первой моделидополнительная частота возникновения радиационно-индуцированного рака не зависит от базовой (спонтанной) частоты заболевания. В соответствии со второй моделью облучение вызывает увеличение вероятности заболевания, пропорциональное базовой частоте.
Следует учитывать, что риск онкологической заболеваемости проявляется после некоторого латентного периода , равный 2 года для лейкемии, 5 лет для рака щитовидной железы и 10 лет для остальных онкологических заболеваний.
В простой аддитивной модели не изменяется для
>
и имеет следующий вид:
В простой мультипликативной модели меняется с изменением
, как постоянное кратное базовой частоте конкретного рака у необлученной популяции:
Примерный вид зависимостей (реальной и «идеальной») представлен на рис. 11.1. Протяженность плато составляет 40 лет в случае лейкемии, а для остальных видов онкозаболеваний равна
.
Рис. 11.1. Иллюстрация двух простых моделей экстраполяции. Кривые а, б соответсвуют идеальной реализации моделей; в реальные зависимости;
минимальный латентный период; 1 вероятная реальная форма кривой для аддитивной модели; 2 вероятная реальная форма кривой для мультипликативной модели.
Функция дожития определяется как вероятность достижения человеком возраста
(с рождения).
В отсутствии облучения вероятность дожития до возраста (с рождения) задается функцией
и может быть вычислена по формуле:
где смертность в определенном возрасте
от всех причин, в конкретной необлученной популяции.
С учетом ожидаемого сокращения продолжительности жизни в связи с заболеванием радиационно-индуцированным раком, вызванным облучением человекаэффективной дозой в возрасте
, вероятность дожития (с рождения) до возраста
определяется по формуле:
где избыточная смертность в определенном возрасте
, связанная с облучением дозой
в возрасте
(
= 0 для
<
).
Следует отметить, что
(облучение в возрасте предполагает дожитие до этого возраста).
Связь радиационно-индуцированной заболеваемости и обусловленной ею смертностью
может быть выражена как
где летальность онкологического заболевания данной локализации;
средний период между возникновением заболевания и летальным исходом.
Более строго эта зависимость может быть выражена как
где доля заболевших с продолжительностью интервала от между заболеванием и смертью, равному
лет.
Для человека возраста вероятность достижения возраста
равна:
По аналогии может быть найдена функция дожития вероятность человека возраста
достигнуть возраста
, при облучении дозой
в возрасте
:
Полная ожидаемая продолжительность жизни (с рождения) равна:
Для человека возраста ожидаемая продолжительность оставшейся жизни
определяется по формуле:
Отметим, что